El experimento de Pound–Rebka. Parte 2

Como explicamos en la entrada anterior R. V. Pound y G. A. Rebka se propusieron medir, en 1960, el desplazamiento al rojo causado por el campo gravitatorio terrestre. Ese efecto por el cual la longitud de onda de la luz aumenta , su color se desplaza hacia el rojo, al desplazarse a través de un campo gravitatorio cuya intensidad  disminuye con la distancia. Para llevar a cabo tal hazaña debían medir un cambio en la longitud de onda del orden de 1 parte en 10^{15} y para ello se ayudaron del recientemente descubierto efecto Mössbauer.

s-l1000
Jefferson laboratory , Harvard Collegue-Cambridge Massachusetts. El experimento se llevó a cabo en la azotea de la torre izquierda.

Pound  y Rebka instalaron en la parte más alta de su laboratorio, a 22 m de altura, una fuente de rayos gamma, concretamente cobalto 57. Este isótopo del cobalto es radiactivo y emite radiación gamma con una energía de 14.4 keV , exactamente la energía requerida para excitar la resonancia Mössbauer en una lámina de hierro 57. En la planta baja del laboratorio situaron una lámina de dicho material y justo detrás un detector. Los fotones que llegasen justo con una energía de 14.4 keV serían absorbidos por la lámina mientras el resto la atravesaría y serían registrados en el detector. Entre la fuente y el detector se colocó un tubo que se llenó con gas He para minimizar la dispersión de los rayos gamma con el aire. Además tanto la fuente de radiación gamma como la lámina de hierro se mantuvieron a la misma temperatura para reducir posibles fuentes de errores.

Experimental set up
Esquema del dispositivo experimental utilizado por Pound y Rebka.

Pero con este montaje la lamina no absorbería ningún fotón ya que de acuerdo a lo descrito al principio de esta entrada los fotones llegarían a la planta baja  no con una energía de 14.4 keV sino con algo más, ya que el campo gravitatorio terrestre es más intenso en la planta baja de un edificio que a 22 m de altura y por lo tanto la energía de esos fotones será algo mayor que 14.4 keV.

fotones
El campo gravitacional terrestre, g, apenas cambia en 22 m de altura, pero cambia, por lo que el  color de los fotones se desplazará hacia el azul. Los colores han sido exagerados, el cambio de color es de 1 parte en 1000000000000000.

Para conseguir que los fotones fuesen absorbidos por la lámina, Pound y Rebka montaron la fuente de cobalto en un altavoz que hicieron vibrar con una velocidad determinada. La función del altavoz era hacer vibrar la fuente por lo que ésta se movería hacia adelante y hacia atrás. Debido al efecto Doppler, los fotones ganarían o perderían algo de energía dependiendo del movimiento del altavoz.

Cuando un fotón era emitido con una energía un poco menor de 14.4 keV debido al movimiento del altavoz, ganaría un poco de energía de nuevo al viajar hacia la planta baja. Los fotones absorbidos por la lámina de hierro son precisamente los que han compensado la perdida de energía debida al movimiento del altavoz con la ganancia de la misma al moverse a través de un campo gravitatorio.

altavoces
Cuando al fuente de cobalto se mueve hacia abajo, la energía de los fotones aumenta (su color se desplaza hacia el azul) debido al efecto Doppler. Justo lo contrario pasa cuando la fuente se meuve hacia arriba, la energía de los fotones disminuye (su color se desplaza hacia el rojo)

Pero, ¿cómo sabían qué energía tenía los fotones al ser emitidos por el cobalto si el altavoz vibrara constantemente hacia adelante y hacia atrás ? Con un sofisticado sistema electrónico pudieron medir el tiempo que tardaban los fotones en llegar desde la fuente de cobalto hasta el detector en función de la velocidad con la que vibraba el altavoz. Una vez conocido este tiempo podían relacionar a velocidad del altavoz con el número de fotones detectados.

Los fotones absorbidos por la lámina no llegarían al detector, observándose  para una determinada velocidad  un valle en la gráfica . Conociendo esta velocidad se puede saber qué energía han perdido éstos por efecto Doppler. Justo esa energía perdida es la que ha ganado el fotón debida al campo gravitacional. Tendremos así una medida del corrimiento al azul gravitacional, al azul porque el fotón se mueve de un zona con un campo gravitatorio débil a otra con un campo gravitatorio más intenso. En el caso contrario, en el que el fotón se moviese del suelo hacia lo alto de la torre mediríamos el desplazamiento al rojo.

spectro mossbauer
Los fotones emitidos cuando la fuente se mueve alrededor de -2 mm/s (la fuente se desplaza hacia arriba) son los que son absorbidos por la lámina. A esta velocidad la energía perdida debido al efecto Doppler es compensada por el campo gravitatorio y los fotones llegan a abajo con al energía de la resonancia 14.4 keV. Para otras velocidades los fotones tienen o más  o menos de 14.4 keV de enrgía, por lo que no son absorbidos por la lámina.

Pound y Rebka obtuvieron el siguiente valor para el desplazamiento de la longitud de onda \Delta\lambda

\frac{\Delta\lambda_{exp}}{\Delta\lambda_{teo}}=0.95\pm0.09

Es decir el desplazamiento observado dividido entre el predicho por la teoría era 0.95 con un error de más/menos 0.09. Este valor es compatible con 1, por lo que le acuerdo entre la teoría y el experimento fue perfecto. El error obtenido fue del 10%, pero experimentos posteriores permitieron reducirlo al 1%.

Con éste experimento se demostraron una vez más las predicciones de Einstein. No se necesitaron grandes eventos cósmicos, ni complejos y carísimos detectoresm tan solo estar al día de los últimos descubrimientos en física.

Fuentes

Gravitational Red-Shift in Nuclear Resonance, R. V. Pound and G. A. Rebka, Jr.Phys. Rev. Lett. 3, 439, 1959

Gravitational Red-Shift in Nuclear Resonance , R. V. Pound and G. A. Rebka, Jr. Phys. Rev. Lett. 4, 337, 1960

Effect of Gravity on Nuclear Resonance R. V. Pound and J. L. Snider Phys. Rev. Lett. 13, 539, 1964

 

 

 

 

 

 

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