Física de emergencia: Cuando te sacan a rastras de un avión

La semana pasada la aerolinea United sacó a rastras a un pasajero elegido al azar ya que este se negaba a abandonar la nave después de haber pagado por su billete.  Toda esta situación fue provocada porque United había venido más billetes de los que debía y a la hora del despegue no quedaban plazas libres para unos empleados. Tras la negativa del hombre a moverse de su asiento, United llamó a los servicios de seguridad del aeropuerto que literalmente arrastraron al viajero de su asiento.

Podemos decir con total seguridad que estamos ante una de las cagadas más grandes de la historia en cuanto atención al cliente. De momento las acciones de United han bajado un 5% y se enfrentan a una demanda multimillonaria.

Recientemente ha aparecido un vídeo en el que un instructor de jiujitsu daba unos consejos para defendernos si alguna vez nos sacan a rastras de un avión (min 1:13 ).

Yo hoy quería dar un consejo también, pero desde el punto de vista de la física.

Cuando una persona arrastra a otra  la fuerza se ejerce a lo largo de los brazos . Podemos descomponer esta fuerza en su componente vertical, que empuja hacia arriba, y la componente horizontal, que provoca el movimiento.

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También existen otras fuerzas cuando alguien es arrastrado, como por ejemplo la fricción con el suelo, el peso de la persona que está siendo arrastrada y la reacción del suelo. Incluyendo todo esto en el modelo, el diagrama de fuerzas quedaría así:

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Las ecuaciones para el movimiento en el vertical y horizontal son:

0=R+F_a\sin(\theta)-mg

ma_x=F_a(\mu\sin(\theta)+\cos(\theta))-\mu mg

R es la reacción, mg el peso, F_a la fuerza aplicada, \mu el coeficiente de rozamiento, m es la masa de la persona, a_x es la aceleración en el plano horizontal y \theta el ángulo que forman los brazos de la víctima con el suelo.

Viendo la última ecuación es obvio que cuanta más sea la fuerza aplicada por la persona que nos arrastra, más fácil será que nos mueva, pero evidentemente eso no lo podemos controlar nosotros.

La que si podemos controlar son el ángulo que forman nuestros brazos (más o menos) y el coeficiente de rozamiento. Comencemos por el primer caso, el ángulo que forman nuestros brazos. Con el modelo que hemos creado se obtiene que la posición ideal es cuando los brazos forman un ángulo de 180º. Esto corresponde  a algo tal que así:

gran-est42

Esta situación no es realista ya que en este caso o tiraría de nuestra cintura o simplemente usando fuerza bruta tirarías de tus brazos hasta que cedieses.

Vamos a suponer que el ángulo que forman los brazos con el suelo puede variar entre 30º y 90º. En ese caso la fuerza ejercida para arrastrar a la persona en función del ángulo espost united.jpgComo se ve, la fuerza es mínima cuando el ángulo tiende a 90º. Justamente en 90º es cero porque según nuestro modelo ese caso corresponde al que el guardia de seguridad tira hacia arriba de nosotros. Lo que nos dice esta gráfica es que cuanto mayor sea el ángulo más pequeña va a ser la fuerza aplicada en la dirección horizontal y por lo tanto más despacio nos arrastrarán. Además, cuanto mayor sea el coeficiente de rozamiento mejor ya que para situaciones realistas nuestros brazos formarán un ángulo entre 40º y 50º y en esa región la fuerza ejercida es más pequeña cuanto mayor sea el coeficiente de rozamiento.

Así que ya sabéis, si algún día os intentan sacar de un avión a rastras, recordad que la física está de vuestro lado y que si ponéis los brazos lo más vertical posible mientras os arrastran más difícil será.

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