Cómo volar en pedazos cualquier spinner

Los spinners son el juguete de moda. Hordas de chavales en los institutos los hacen girar cada día atraídos por sus formas y colores. Aparte de si son o no adictivos, si calman la ansiedad de niños con TDAH o si te convierten en mejor persona, los spinners son una gran herramienta para explicar un par de conceptos en física. Y eso es lo que voy a mostrar hoy aquí.

¿Cuál es la velocidad máxima a la que puede girar un spinner?

La naturaleza es increíble y permite hacer explotar cualquier objeto si lo haces girar con suficiente velocidad. Un lápiz, un iPhone o un spinner parecen objetos rígidos, pero en realidad no lo son, se pueden deformar aunque sea un poquito.

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Doblando un iphone de 800 euros. Tal flexibilidad no está listada como una de las “características” del teléfono

Si consigues hacer girar el spinner a tal velocidad que la fuerza centrípeta sea mayor que la tensión que puede soportar el material del que esté hecho tu spinner…BUUM, lo haces volar en mil pedazos.

Todos los objetos (por rígidos que parezcan) se pueden deformar. Si después de deformarse el objeto  vuelve a su situación original se dice que ha sufrido una deformación elástica. Lo que pasa a nivel microscópico es que los enlaces entre las moléculas que forman el material se estiran y deforman; una vez se deja de aplicar la fuerza los enlaces vuelven a su estado original. Sin embargo, puede ocurrir que apliquemos demasiada fuerza y que el objeto no vuelva a su posición original, como por ejemplo, cuando estiramos un muelle demasiado. Este este caso el material habrá sufrido una deformación inelástica. Si seguimos aplicando fuerza llegaremos a un punto conocido como tensión de fractura y el objeto se romperá. Existen materiales dúctiles que pueden deformarse bastante antes de romperse, como por ejemplo, una goma elástica y materiales frágiles como el cristal que se rompen tras una pequeña deformación.

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Equipo para hacer tests de resistencia de materiales. Esta máquina tira de un extremo de la barra metálica del medio hasta que se rompe. Durante el proceso se monitoriza la fuerza aplicada y la elongación del material.

Cuando haces girar el spinner la parte más exterior se mueve con mayor velocidad (tangencial, no angular) que la parte interior, lo que crea una tensión dentro del material. Al principio, las moléculas del plástico o del material del que esté hecho tu spinner se deformarán y sus enlaces serán capaces de aguantar la tensión. A medida que aumente la velocidad, los enlaces se deformarán más y más hasta que…BIMBAAA. Los enlaces no puedan soportar tanta tensión y tu spinner explote.  Matemáticamente hablando, la condición es

T=mr\omega^2

donde T es la tensión, \omega la velocidad angular y r el radio de tu spinner.

Los parámetros que se suelen medir en el laboratorio son la tensión de fractura, es decir, la fuerza aplicada en un objeto dividida por su área. Reformulando la ecuación de arriba tenemos,

\sigma _t=\rho r \omega^2

 donde \rho es la densidad del material.

Asumiendo que los spinners son discos de 4 cm de radio que giran en un plano, que están hechos de polietileno, y que son frágiles (tras una pequeña deformación se rompen) necesitaremos alcanzar 39500 revoluciones por minuto (RPM) para hacerlo estallar. En comparación, las sierras radiales que se usan para cortar azulejos suelen llegar a los 10000 RPM. Por lo tanto, no creo que veais a ningún youtuber haciendo estallar un spinner en lo que queda de año.

Para comprobar la validez de este modelo también calcularemos la velocidad límite para un CD, ya que en youtube hay vídeos en los que se ven CD’s estallando:

Los valores medidos en los experimentos  están alrededor de 23000 RPM. Con este modelo, y asumiendo que los CD’s están hechos íntegramente de policarbonato, obtenemos una velocidad de 37000 RPM. Esta discrepancia puede explicarse debido al que el CD no rota en un plano, sino que se puede apreciar cómo se ondula. Este ondulamiento genera tensiones adicionales que hacen que estalle a velocidades más bajas.

Ahora ya sabes cómo hacer estallar cualquier spinner, en tus manos queda qué hacer con este conocimiento 😉

Nos leemos en el próximo post.

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2 Comentarios Agrega el tuyo

  1. pponsv dice:

    “necesitaremos alcanzar 39500 revoluciones por minuto (RPM) para hacerlo estallar. En comparación, las sierras radiales que se usan para cortar azulejos suelen llegar a los 10000 RPM. Por lo tanto, no creo que veais a ningún youtuber haciendo estallar un spinner en lo que queda de año.”

    Disiento

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