La nueva definición del kilogramo

Seguro que la semana pasada Escuchaste la noticia de que el kilogramo dejaría de ser el que era.  Y es que el pasado día 16 de noviembre se cambió la definición de kilogramo. No te preocupes, puedes estar tranquilo, esta redefinición del kilogramo no va afectar a ese kilo de naranjas que compras habitualmente. En la frutería un kilo de naranja seguirá haciendo un kilo de naranjas.

Pero entonces,  ¿cómo sabemos que un kilo es un kilo?, ¿quien define lo que es un kilo?

Un kilo está definido como la masa de un cilindro de iridio y platino forjado en 1889 que se conserva bajo 3 cúpulas de cristal en el Bureau International de Poids et  Mesures de París. En concreto este que veis en la foto. Además tiene nombre, se llama Le Grand K.

LE grand K

Este cilindro es nuestro patrón kilo, el kilo que nos marca el camino. Cuando compramos un kilo de naranjas sabemos que es un kilo porque la masa de las naranjas que hemos comprado es la misma que la masa del cilindro de iridio y platino que guardan en París.

A parte de Le Grand K existen 6 copias oficiales y se han fabricado hasta 96 réplicas. En esta foto podéis ver a Le Grand K con el resto de la familia.

Grand_K and friends

Periódicamente las copias oficiales y las réplicas se vuelven a pesar para garantizar que la definición de kilo no varía. Sin embargo, tras varios años de mediciones ha surgido un problema: la masa del kilo estándar parece haber variado. Gracias a las comprobaciones periódicas que se han ido realizando a lo largo de los años se ha podido comprobar que existe hasta una diferencia de 50 microgramos entre  la masa del patrón de kilo y sus copias oficiales. En esta imagen podéis ver la diferencia de masa entre las copias oficiales  y algunas de las réplicas en comparación con la de Le grand K a lo largo de 100 años.

Prototype_mass_drifts

Esto de por sí es inaceptable además de ser una gran cagada, no puedes elegir como patrón de medida algo que varía con el tiempo.

Por esta razón los físicos llevan mucho tiempo pensando cómo definir el kilo en base a constantes fundamentales de la naturaleza, en base a cantidades que no cambien a lo largo del tiempo. Por ejemplo, el segundo está definido como la duración de 9192631770 oscilaciones de la radiación emitida en la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del isótopo 133 del átomo de cesio a una temperatura de 0 K. O el metro, que se define como la distancia que recorre la luz en el vacío en 1/299792458 segundos.

Estas definiciones dependen de cosas que no cambian. La velocidad de la luz es una constante universal y las oscilaciones de entre los niveles hiperfinos del cesio 133 siempre han sido, son y serán periódicas. Ahora bien, ¿cómo se define el kilo en base a constantes universales de la naturaleza?

Es posible relacionar el kilo con la constante de Planck. La constante de Planck es el número que nos sirve para relacionar la energía de un fotón con su frecuencia. Para relacionar la constante de Planck con la masa debemos usar un aparato conocido como balanza de Kibble.

Kibble_balance
Balanza de Kibble

La balanza de Kibble es una balanza electromecánica que nos permite conocer con altísima precisión la masa de un objeto. Tiene dos modos de uso, el modo de peso y el modo de velocidad. En el modo de peso la masa que deseamos conocer se coloca en un platillo, y la fuerza que está ejerce (mg) es contrarrestada por la fuerza electromagnética que ejerce una bobina. La fuerza electromagnética que ejerce la bobina es tan sólo el producto del l campo magnético (B) la longitud de la bobina (l)  y la corriente eléctrica (I) que circula por ella.

mg=BlI

En el modo velocidad  la bobina se mueve hacia arriba y hacia abajo a velocidad constante dentro de un campo magnético.  Esto genera un voltaje que es igual al producto de la longitud de la bobina (l) el campo magnético (B) y la velocidad (v) con la que se mueve la bobina.

V=Blv

Para determinar con mucha precisión la masa de un objeto necesitamos utilizar  los dos modos de operación de la balanza ya que el campo magnético y la longitud de la bobina son cantidades difíciles de medir con alta precisión. Sin embargo el voltaje y la intensidad de corriente se pueden determinar con gran exactitud gracias al efecto Hall cuántico y el efecto Josephson. Combinando estos dos métodos de medición llegamos a que la masa del objeto que queremos pesar es proporcional al voltaje multiplicado por la intensidad que circula por la  bobina e inversamente proporcional a la gravedad que está actuando sobre la masa y la velocidad con la que se mueve la bobina.

m=\frac{VI}{gv}

Finalmente podemos relacionar el voltaje y la intensidad de corriente con la constante de Planck. Lo fundamental de esta relación es que podemos relacionar la masa de un objeto con la constante de Planck y viceversa, si conocemos exactamente la masa un objeto podemos estimar el valor de la constante de planck.

m=\frac{pn^2}{4}\frac{f^2}{gv}h

Cómo ves, esta balanza nos permite relacionar la masa de un objeto con una constante fundamental de la naturaleza, la constante de Planck.

Es precisamente esta relación la que se usó el pasado día 16 de Noviembre para acordar redefinir el kilo fijando el valor de la constante de Planck. ¿Qué valor se fijó? Pues el valor que nos da la balanza de Kibble cuando se pone Le grand K o una de sus copias oficiales en el platillo. Este valor es  6.62607015×10−34 Js. Es decir se ha redefinido el kilo como la masa de un objeto que al ser pesado en una balanza de Kibble ideal  devuelve el valor 6.62607015×10−34 Js para la constante de Planck. Esto hace que la definición de kilo ya no dependa nunca más de la masa del cilindro de iridio y platino que tienen guardado en París, y que puede cambiar debido a que se trata de un objeto físico, sino que depende de un número constante que no cambiará jamás.

Podéis estar tranquilos, en la frutería os seguirán vendiendo un kilo de naranjas y será idéntico al kilo de antes, pero ahora la referencia para ese kilo será  una constante fundamental de la naturaleza, la constante de Planck.

Nos leemos en el próximo post.

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